Dalam ilmu ekonomi, alokasi sumber daya adalah penugasan sumber daya yang tersedia untuk berbagai penggunaan. Dalam konteks ekonomi secara keseluruhan, sumber daya dapat dialokasikan dengan berbagai cara, seperti pasar, atau perencanaan.

Dalam manajemen proyek, alokasi sumber daya atau manajemen sumber daya adalah penjadwalan kegiatan dan sumber daya yang dibutuhkan oleh kegiatan tersebut sambil mempertimbangkan ketersediaan sumber daya dan waktu proyek.

Ekonomi

Dalam ilmu ekonomi, bidang keuangan publik berurusan dengan tiga bidang besar: stabilisasi makroekonomi, distribusi pendapatan dan kekayaan, dan alokasi sumber daya. Sebagian besar studi tentang alokasi sumber daya dikhususkan untuk menemukan kondisi di mana mekanisme alokasi sumber daya tertentu mengarah pada hasil yang efisien Pareto, di mana tidak ada situasi pihak yang dapat ditingkatkan tanpa merugikan pihak lain.

Perencanaan strategis

Dalam perencanaan strategis, alokasi sumber daya adalah rencana untuk menggunakan sumber daya yang tersedia, misalnya sumber daya manusia, terutama dalam waktu dekat, untuk mencapai tujuan di masa depan. Ini adalah proses mengalokasikan sumber daya yang langka di antara berbagai proyek atau unit bisnis.

Ada sejumlah pendekatan untuk memecahkan masalah alokasi sumber daya, mis. sumber daya dapat dialokasikan menggunakan pendekatan manual, pendekatan algoritmik (lihat di bawah), atau kombinasi keduanya.

Mungkin ada mekanisme kontingensi seperti peringkat prioritas item yang dikecualikan dari rencana, menunjukkan item mana yang harus didanai jika lebih banyak sumber daya harus tersedia dan peringkat prioritas beberapa item yang termasuk dalam rencana, menunjukkan item mana yang harus dikorbankan jika total pendanaan harus dikurangi.

Algoritma

Alokasi sumber daya dapat diputuskan dengan menggunakan program komputer yang diterapkan pada domain tertentu untuk secara otomatis dan dinamis mendistribusikan sumber daya kepada pelamar.

Ini sangat umum pada perangkat elektronik yang didedikasikan untuk perutean dan komunikasi. Misalnya, alokasi saluran dalam komunikasi nirkabel dapat diputuskan oleh stasiun pemancar dasar menggunakan algoritma yang sesuai.

Satu kelas sumber daya di mana pelamar menawar sumber daya terbaik menurut saldo "uang" mereka, seperti dalam model bisnis lelang online (lihat juga teori lelang).

Dalam satu makalah tentang alokasi irisan waktu CPU[7] algoritma lelang dibandingkan dengan penjadwalan pembagian proporsional.

Sumber Artikel: en.wikipedia.org

Dalam ilmu komputer, komputasi evolusioner adalah sistem pencarian solusi permasalahan optimalisasi berbasis komputer yang menggunakan model komputasional proses evolusi, seperti seleksi alami, kebertahanan hidup dari yang terkuat, dan reproduksi. Komputasi evolusioner yang merupakan bidang dari inteligensia komputasional mencakup algoritme genetik, pemrograman genetik, dan pemrograman evolusioner. Aplikasi komputasi evolusioner untuk masalah optimisasi adalah sangat luas, antara lain rekayasa industri, transportasi, jaringan komunikasi, robotika, penggalian data, bioinformatika, sistem-tenaga, game, teknik kendali, dan pemrosesan sinyal/citra.

Sejarah

Penggunaan prinsip Evolusioner untuk pemecahan masalah otomatis berasal dari tahun 1950an. Baru pada tahun 1960an, tiga interpretasi yang berbeda dari ide ini mulai dikembangkan di tiga tempat yang berbeda.

Pemrograman evolusioner diperkenalkan oleh Lawrence J. Fogel di Amerika Serikat, sementara John Henry Holland menyebut metodenya sebagai algoritme genetika. Di Jerman Ingo Rechenberg dan Hans-Paul Schwefel memperkenalkan strategi evolusi. Area ini dikembangkan secara terpisah selama sekitar 15 tahun. Dari awal tahun sembilan puluhan, mereka disatukan sebagai perwakilan yang berbeda ("dialek") dari satu teknologi, yang disebut komputasi evolusioner. Juga di awal tahun sembilan puluhan, arus keempat mengikuti gagasan umum telah muncul - pemrograman genetik. Sejak tahun 1990an, algoritme yang terinspirasi alam menjadi bagian perhitungan evolusioner yang semakin penting.

Terminologi ini menunjukkan bidang komputasi evolusioner dan mempertimbangkan pemrograman evolusioner, strategi evolusi, algoritme genetika, dan pemrograman genetik sebagai sub-area.

Simulasi evolusi menggunakan algoritme evolusioner dan kehidupan buatan dimulai dengan karya Nils Aall Barricelli pada tahun 1960an, dan diperluas oleh Alex Fraser, yang menerbitkan serangkaian makalah tentang simulasi seleksi buatan. Evolusi buatan menjadi metode pengoptimalan yang dikenal luas sebagai hasil karya Ingo Rechenberg pada tahun 1960an dan awal 1970an, yang menggunakan strategi evolusi untuk menyelesaikan masalah rekayasa kompleks. Algoritme genetika khususnya menjadi populer melalui penulisan John Holland. Seiring dengan meningkatnya minat akademis, peningkatan dramatis dalam kekuatan komputer memungkinkan aplikasi praktis, termasuk evolusi otomatis program komputer. Algoritme evolusioner sekarang digunakan untuk memecahkan masalah multi dimensi lebih efisien daripada perangkat lunak yang diproduksi oleh perancang manusia, dan juga untuk mengoptimalkan perancangan sistem.

Sumber Artikel: id.wikipedia.org

Algoritme semut diperkenalkan oleh Moyson dan Manderick dan secara meluas dikembangkan oleh Marco Dorigo, merupakan teknik probabilistik untuk menyelesaikan masalah komputasi dengan menemukan jalur terbaik melalui grafik. Algoritme ini terinspirasi oleh perilaku semut dalam menemukan jalur dari koloninya menuju makanan.

Tinjauan Umum

Pada dunia nyata, semut berkeliling secara acak, dan ketika menemukan makanan mereka kembali ke koloninya sambil memberikan tanda dengan jejak feromon. Jika semut-semut lain menemukan jalur tersebut, mereka tidak akan bepergian dengan acak lagi, melainkan akan mengikuti jejak tersebut, kembali dan menguatkannya jika pada akhirnya merekapun menemukan makanan.

Seiring waktu, bagaimanapun juga jejak feromon akan menguap dan akan mengurangi kekuatan daya tariknya. Lebih lama seekor semut pulang pergi melalui jalur tersebut, lebih lama jugalah feromon menguap. Sebagai perbandingan, sebuah jalur yang pendek akan berbaris lebih cepat, dan dengan demikian kerapatan feromon akan tetap tinggi karena terletak pada jalur secepat penguapannya. Penguapan feromon juga mempunyai keuntungan untuk mencegah konvergensi pada penyelesaian optimal secara lokal. Jika tidak ada penguapan sama sekali, jalur yang dipilih semut pertama akan cenderung menarik secara berlebihan terhadap semut-semut yang mengikutinya. Pada kasus yang demikian, eksplorasi ruang penyelesaian akan terbatasi.

Oleh karena itu, ketika seekor semut menemukan jalur yang bagus (jalur yang pendek) dari koloni ke sumber makanan, semut lainnya akan mengikuti jalur tersebut, dan akhirnya semua semut akan mengikuti sebuah jalur tunggal. Ide algoritme koloni semut adalah untuk meniru perilaku ini melalui 'semut tiruan' berjalan seputar grafik yang menunjukkan masalah yang harus diselesaikan.

Algoritme optimisasi koloni semut telah digunakan untuk menghasilkan penyelesaian yang mendekati optimal pada masalah salesman yang melakukan perjalanan. Algoritme semut lebih menguntungkan daripada pendekatan penguatan tiruan (simulaten annealing) dan algoritme genetik saat grafik mungkin berubah secara dinamis; algoritme koloni semut dapat berjalan secara kontinu dan menyesuaikan dengan perubahan secara waktu nyata (real time). Hal ini menarik dalam routing jaringan dan sistem transportasi urban.

Sumber Artikel: id.wikipedia.org

Simulated annealing (SA) adalah salah satu algoritme untuk optimisasi yang bersifat generik. Berbasiskan probabilitas dan mekanika statistik, algoritme ini dapat digunakan untuk mencari pendekatan terhadap solusi optimum global dari suatu permasalahan. Masalah yang membutuhkan pendekatan SA adalah masalah-masalah optimisasi kombinatorial, di mana ruang pencarian solusi yang ada terlalu besar, sehingga hampir tidak mungkin ditemukan solusi eksak terhadap permasalahan itu. Publikasi tentang pendekatan ini pertama kali dilakukan oleh S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt dan M. P. Vecchi, diaplikasikan pada desain optimal hardware komputer, dan juga pada salah satu masalah klasik ilmu komputer yaitu Traveling Salesman Problem.

Annealing adalah satu teknik yang dikenal dalam bidang metalurgi, digunakan dalam mempelajari proses pembentukan kristal dalam suatu materi. Agar dapat terbentuk susunan kristal yang sempurna, diperlukan pemanasan sampai suatu tingkat tertentu, kemudian dilanjutkan dengan pendinginan yang perlahan-lahan dan terkendali dari materi tersebut. Pemanasan materi di awal proses annealing, memberikan kesempatan pada atom-atom dalam materi itu untuk bergerak secara bebas, mengingat tingkat energi dalam kondisi panas ini cukup tinggi. Proses pendinginan yang perlahan-lahan memungkinkan atom-atom yang tadinya bergerak bebas itu, pada akhirnya menemukan tempat yang optimum, di mana energi internal yang dibutuhkan atom itu untuk mempertahankan posisinya adalah minimum.

Simulated Annealing berjalan berdasarkan analogi dengan proses annealing yang telah dijelaskan di atas. Pada awal proses SA, dipilih suatu solusi awal, yang merepresentasikan kondisi materi sebelum proses dimulai. Gerakan bebas dari atom-atom pada materi, direpresentasikan dalam bentuk modifikasi terhadap solusi awal/solusi sementara. Pada awal proses SA, saat parameter suhu (T) diatur tinggi, solusi sementara yang sudah ada diperbolehkan untuk mengalami modifikasi secara bebas.

Kebebasan ini secara relatif diukur berdasarkan nilai fungsi tertentu yang mengevaluasi seberapa optimal solusi sementara yang telah diperoleh. Bila nilai fungsi evaluasi hasil modifikasi ini membaik (dalam masalah optimisasi yang berusaha mencari minimum berarti nilainya lebih kecil/downhill) solusi hasil modifikasi ini akan digunakan sebagai solusi selanjutnya. Bila nilai fungsi evaluasi hasil modifikasi ini memburuk, pada saat temperatur annealing masih tinggi, solusi yang lebih buruk (uphill) ini masih mungkin diterima, sedangkan pada saat temperatur annealing sudah relatif rendah, solusi hasil modifikasi yang lebih buruk ini mungkin tidak dapat diterima. Dalam tahapan selanjutnya saat temperatur sedikit demi sedikit dikurangi, maka kemungkinan untuk menerima langkah modifikasi yang tidak memperbaiki nilai fungsi evaluasi semakin berkurang. Sehingga kebebasan untuk memodifikasi solusi semakin menyempit, sampai akhirnya diharapkan dapat diperoleh solusi yang mendekati solusi optimal. Pada temperatur rendah ini, SA biasanya menggunakan konsep Hill-Climbing.

Sumber Artikel: id.wikipedia.org

Dalam matematika, maksimum dan minimum adalah nilai terbesar dan terkecil dari fungsi, baik dalam kisaran tertentu (ekstrem lokal atau relatif) atau di seluruh domain dari fungsi (ekstrem global atau absolut). Dalam masalah praktis sehari-hari nilai maksimum dan minimum sering muncul dan membutuhkan suatu cara penyelesaian. Misalnya seorang pengusaha atau pemilik pabrik tentunya ingin meminimumkan biaya produksi dan memaksimumkan laba.

Contoh ini menunjukkan bahwa nilai maksimum dan minimum lokal suatu fungsi belum tentu menjadi maksimum dan minimum global. Bila interval definisi fungsi ada, kita harus memeriksa pula nilai-nilai fungsi di ujung interval.

Titik maksimum dan minimum lokal menjadi titik maksimum dan minimum fungsi

Sumber Artikel: id.wikipedia.org

Matematika komputasi meliputi penelitian matematis dalam matematika dan bidang ilmu pengetahuan lainnya di mana komputasi memilki peran penting, serta menekankan algoritma, metode numerik, dan komputasi simbolis.

Matematika komputasi terapan terdiri dari menggunakan matematika untuk memungkinkan dan memperbaiki penggunaan komputasi komputer dalam matematika terapan. Matematika komputasi juga bisa berarti penggunaan komputer dalam matematika. Penggunaan tersebut di antaranya meliputi penggunaan komputer untuk komputasi matematis (aljabar komputer), penelitian mengenai apa saja topik matematika yang bisa dikomputerisasi (metode efektif), komputasi mana yang bisa dilakukan dengan teknologi yang tersedia (teori kompleksitas), dan bukti mana yang bisa dikerjakan di komputer (asisten pembuktian).

Bidang-bidang matematika komputasi

Matematika komputasi menjadi bagian tersendiri dari matematika terapan pada awal 1950-an. Sekarang, matematika komputasi memiliki arti atau meliputi:

• Ilmu komputasi, dikenal juga sebagai komputasi ilmiah atau teknik komputasi
• Menyelesaikan masalah mathematika menggunakan simulasi komputer sebagai pengganti metode analisis dari matematika terapan
• Metode numerik yang digunakan dalam komputasi ilmiah, contohnya aljabar linear numerik dan solusi numerik dari persamaan diferensial parsial
• Metode stokastik, seperti metode Monte Carlo dan representasi ketidakpastian lain dalam komputasi ilmiah
• Bagian matematika dari komputasi ilmiah, khususnya analisis numerik, teori metode numerik
• Kompleksitas komputasi
• Aljabar komputer dan sistem aljabar komputer
• Penelitian dengan bantuan komputer dalam berbagai bidang matematika, misalnya logika (pembuktian teorema otomatis), matematika diskrit, kombinatorika, teori bilangan, dan topologi aljabar komputasi
• Kriptografi dan keamanan komputer, yang menyangkut, pada khususnya, penelitian mengenai uji primalitas, faktorisasi, kurva eliptis, dan aspek matematika dari blockchain
• Linguistik komputasi, yaitu penggunaan teknik mathematika dan komputer dalam bahasa alami
• Geometri aljabar komputasi
• Teori grup komputasi
• Geometri komputasi
• Teori bilangan komputasi
• Topologi komputasi
• Statistika komputasi
• Teori informasi algoritmik
• Teori permainan algoritmik
• Mathematika ekonomi, yaitu penggunaan matematika dalam ekonomi, finansial dan akuntansi.

Sumber Artikel: id.wikipedia.org